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今週のアドバイス(2019.05.20)

ゼロメンバーを覚えよう!

以前、トラスについてアドバイスしたね。今回はもう少し掘り下げて、トラスを解くにあたって、覚えておいて損がない「ゼロメンバー」と「一直線上の力のつり合い」というトラスの性質について説明するよ!

トラスの問題では、「節点法」と「切断法」のどちらかを選択して問題を解いていくとアドバイスしたよね。簡単に復習すると、複数の部材の軸方向力を求める場合は、「節点法」が解きやすく、大型のトラス構造で、中央部分の1つの部材の軸方向料を求める場合は、「切断法」が解きやすい。

このどちらの方法で解く場合でも、次の「ゼロメンバー」と「一直線上の力のつり合い」のトラスの性質は暗記しておくようにしよう。

  • L字形節点(N1=N2=0)
    2部材ともゼロメンバー(軸方向力は2部材ともかからない)
  • T字形節点(N1=0、N2=N3
    N2とN3で行って来いで釣り合い、余った部材(N1)はゼロメンバー(N1は軸方向力がかからない。)
  • 十字形節点(N1=N2、N3=P)
    N1とN2で行って来いで釣り合い、N3とPも行って来いで釣り合う。

L字形とT字形の応力

十字形の応力、一直線上でつり合う

これらの「ゼロメンバー」と「一直線上の力はつり合う」というトラスの性質は、問題を解く上で必ず役立つぞ!

また、これらは見つけ方にポイントがある。それは「視野を狭くする」ということだ。学習の上で視野を広くすることは重要だけど、ゼロメンバー等を見つける場合は別だ。視野を狭くして、これらの性質を見つけよう。ちなみに、視野を狭くするとは、節点や支点のひとつずつに着目して考えればいいということだぞ。その他の節点や支点をみて惑わされないように!

では、実際の問題を見てみよう。節点に集まる部材と外力の力がL字形、若しくはT字形になるものを探そう。右図では「ゼロメンバー(T字形)」を見つけられるのがわかるかな。その部材は応力が働いていないので、消して構造物を単純化することができるね。これだけで随分と解きやすくなるぞ。

ゼロメンバー(T字形)

この段階で、さらに「一直線上でつり合う」性質を探してみよう!

一直線上でつり合う

今回は、トラスの性質の1つ「十字形」が見つかったね。たったこれだけの作業で、A部材が「引張材」であること、「A部材の軸方向力の大きさ=P」であることがわかるんだ。

十字型節点

トラスの問題は毎年出題されているけど、苦手意識のある受験生が多く、正答率は伸びてない。でも、この解説でわかるとおり、構造物を単純化すると求めやすくなるよね。このテクニックは5枝の選択枝を絞り込むのにも有効だよ。必ず、このゼロメンバー等は暗記しておこう!

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