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今週のアドバイス(2019.05.20)

ゼロメンバーを覚えよう!

以前、トラスについてアドバイスしたね。今回はもう少し掘り下げて、トラスを解くにあたって、覚えておいて損がない「ゼロメンバー」と「一直線上の力のつり合い」というトラスの性質について説明するよ!

トラスの問題では、「節点法」と「切断法」のどちらかを選択して問題を解いていくとアドバイスしたよね。簡単に復習すると、複数の部材の軸方向力を求める場合は、「節点法」が解きやすく、大型のトラス構造で、中央部分の1つの部材の軸方向料を求める場合は、「切断法」が解きやすい。

このどちらの方法で解く場合でも、次の「ゼロメンバー」と「一直線上の力のつり合い」のトラスの性質は暗記しておくようにしよう。

  • L字形節点(N1=N2=0)
    2部材ともゼロメンバー(軸方向力は2部材ともかからない)
  • T字形節点(N1=0、N2=N3
    N2とN3で行って来いで釣り合い、余った部材(N1)はゼロメンバー(N1は軸方向力がかからない。)
  • 十字形節点(N1=N2、N3=P)
    N1とN2で行って来いで釣り合い、N3とPも行って来いで釣り合う。

L字形とT字形の応力

十字形の応力、一直線上でつり合う

これらの「ゼロメンバー」と「一直線上の力はつり合う」というトラスの性質は、問題を解く上で必ず役立つぞ!

また、これらは見つけ方にポイントがある。それは「視野を狭くする」ということだ。学習の上で視野を広くすることは重要だけど、ゼロメンバー等を見つける場合は別だ。視野を狭くして、これらの性質を見つけよう。ちなみに、視野を狭くするとは、節点や支点のひとつずつに着目して考えればいいということだぞ。その他の節点や支点をみて惑わされないように!

では、実際の問題を見てみよう。節点に集まる部材と外力の力がL字形、若しくはT字形になるものを探そう。右図では「ゼロメンバー(T字形)」を見つけられるのがわかるかな。その部材は応力が働いていないので、消して構造物を単純化することができるね。これだけで随分と解きやすくなるぞ。

ゼロメンバー(T字形)

この段階で、さらに「一直線上でつり合う」性質を探してみよう!

一直線上でつり合う

今回は、トラスの性質の1つ「十字形」が見つかったね。たったこれだけの作業で、A部材が「引張材」であること、「A部材の軸方向力の大きさ=P」であることがわかるんだ。

十字型節点

トラスの問題は毎年出題されているけど、苦手意識のある受験生が多く、正答率は伸びてない。でも、この解説でわかるとおり、構造物を単純化すると求めやすくなるよね。このテクニックは5枝の選択枝を絞り込むのにも有効だよ。必ず、このゼロメンバー等は暗記しておこう!

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今週の質問(2019.05.20)

柱脚において、「せん断力がベースプレートとコンクリートの摩擦によって伝えられるときの摩擦係数は0.4とする。」という記述における摩擦係数と高力ボルトにおけるすべり係数とは同じものと考えてよいのでしょうか。

今回の質問は、1級建築士の出題レベルだね。深い内容になるけど、勉強になるので、解説しよう!

質問に一言で答えてしまうなら、「異なっている」となるね。
確かに、どちらも摩擦に関係した用語ではあるけれど、「どう用いられている数値か」に着目すると、2つの意味は大きく異なるんだ。

ひとつずつ、読み解いていこう。

柱脚には、柱からの圧縮応力や、曲げの力など、さまざまな力が伝わってくる。
そのため、ベースプレートとアンカーボルトを用い、基準に従ってしっかりと緊結する必要があるよね。

これをふまえて、図のような、鉄骨の柱脚のベースプレートとその下の基礎コンクリートが接合されているときに、せん断力が伝わってくるとする。
この図で考えるなら、ベースプレートとコンクリートでその摩擦力が発生している、ということになるんだ。

柱脚

ここで、質問にあった文章「せん断力がベースプレートとコンクリートの摩擦によって伝えられるときの摩擦係数は0.4とする。」を言い換えてみると、摩擦力が発生しているときの摩擦係数が0.4であるという意味になるよ。

 

摩擦係数は、接触面の材質や潤滑剤の有無、表面の粗さなどによって変動するので、まる暗記できる数値として規定できないことも、あわせて覚えておこう。

一方、すべり係数とは、高力ボルト摩擦接合で用いられる数値だね。摩擦面の「すべりにくさ」を表している摩擦係数の一種だから、混乱しやすいけれど、「高力ボルト摩擦接合」で使われる用語ということだけは押さえておこう。

高力ボルト摩擦接合

摩擦力によって一体とさせるこの接合方法におけるボルトの役割は、「接合部に圧縮力を与えることにより、摩擦力を生じさせる」というものだ。このとき、すべりに耐える力が大きい方が、外力に耐え、強い固定ができるようになるよね。この、すべりに耐える力(すべり耐力)の大きさは、すべり係数によってきめられていくんだよ。

すべり係数の詳しい意味は、式をみると分かる。

すべり係数 =

すべり荷重初期ボルト軸力×ボルト本数×摩擦面数

この式の意味は、すべり荷重が、本数や面数を考慮した上での初期ボルト張力(初期ボルト軸力)で割られている、ということになる。
つまり、すべり係数とは、厳密には「初期のボルトの張力に対してすべりを起こすときの荷重の割合」のことを指すんだ。

改めてまとめてみると、
高力ボルト摩擦接合の鋼材間における摩擦係数を算定する場合、用いるボルト張力(軸力)は、すべり発生時のボルト張力(軸力)ではなく、初期ボルト張力(軸力)ということなんだ。
だから、「すべり係数0.45」などといった与えられ方をしている場合は、厳密に割り出した係数ではなく、見かけ上の係数になっている。(実際の数値は部材の伸縮により、若干異なる。)
そのため、すべり係数と呼称しておくことによって、一般的に摩擦力から考慮していく摩擦係数とは、区別しているということだね。

本来、すべり係数は接合面の状態によって異なるものだけれど、これについてはさまざまな研究者が検討を重ねている段階だ。道路橋示方書をはじめとした様々な基準書において、すべり係数は0.45を満たすものを要求される場合が多いから、この数値はそのまま暗記しておくのがおすすめだぞ。

違いは理解できたかな。
学んだことを思い出しながら、過去問を解いて、理解を深めよう。

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